Logistic回归的数学基石：从模型构建到梯度下降收敛性
本文旨在系统地阐述二分类问题的基本建模方法、参数估计过程及其优化算法。我们将从概率分布的角度构建二分类模型，详细探讨如何利用最大似然估计对模型参数进行求解，并深入分析为何该问题通常没有闭式解。随后，我们将引入梯度下降法这一核心数值优化工具，从其标准形式出发，严谨地证明在特定条件下（如强凸和光滑性），固定步长梯度下降法的收敛性，从而为机器学习中的参数优化提供坚实的理论基础。
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