为什么需要多叉树？二叉树存在的问题现有的计算机一般都会有经典的三级存储：CPU、内存和磁盘。其中，CPU中的缓存访问速度最快，内存次之，磁盘最慢。假设二叉树中的每个节点存储的是磁盘页的话，那么每次查找到二叉树中的一个节点时，都会产生一次磁盘寻址。而一旦数据量很大时，这棵二叉树的高度也会随之增大，从而增加了访问节点时的磁盘寻址次数，这是非常耗时的，这就产生了一个降低树层高的数据结构的需求以加速查找效率...

红黑树的定义通俗理解，红黑树是一棵添加了额外限制的二叉排序树。它的本质还是一棵二叉排序树，只是添加了一些其他的规则，以使得它可以做到自平衡。

选择几个经典简单的算法来进行统一讲解，因为这些算法的思想和模板不需要单开一个章节来进行分开讲解。这些算法有：双指针、位运算的经典应用、整数有序离散化以及区间合并等内容...

当需要多次计算给定连续区间内的数之和时，如果暴力算法它的时间复杂度较高，有没有能在查询阶段是常数量级的方法呢？当需要多次将给定连续区间上的数都加上一个常数C时，有没有什么快速的方法，将较高的时间复杂度降低呢？...

对于C/C++来说，它没有大整数运算类，那么在计算一些与大整数有关的操作时，应该怎么办呢？...

当你学会快速排序中的关键步骤：划分区间的操作后，你可能会想：它除了可以将一个区间按照某一标准划分为两半，还有其它的应用吗？答案是有的，快速选择第k大的数就是它的另一个应用....

排序算法中需要牢牢掌握的有快速排序和归并排序；而二分又是查找算法中比较快捷的算法了。那么对于上述两种算法，它们的原理是什么？又怎么使用它们呢？...