从生物神经元到智能学习：深度解析神经网络的原理与反向传播
人工神经网络（ANNs）作为现代人工智能的核心，其灵感源于生物神经网络（BNNs），但本质上是对BNNs核心功能的高度抽象和数学化建模。本文深入探讨了这一抽象过程，详细阐述了生物神经元（如突触可塑性、全或无特性、频率编码）如何映射至人工神经元组件（如节点、可变权重、线性加权和与激活函数），并揭示了A
梯度下降
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从二分类到多分类：Logistic回归、梯度下降与交叉熵损失的深度剖析
本文旨在系统地阐述机器学习中从二分类到多分类问题的基本建模方法、参数估计过程及其优化算法。我们将从概率分布的角度构建二分类模型（如Logistic回归），详细探讨如何利用最大似然估计（MLE）对模型参数进行求解，并深入分析为何该问题通常没有闭式解。随后，我们将引入梯度下降法这一核心数值优化工具，从其标准形式出发，严谨地证明在特定条件下（如强凸和光滑性），固定步长梯度下降法的收敛性，从而为机器学习中的参数优化提供坚实的理论基础。此外，文章还将讨论扩展至多分类问题，介绍了其概率模型（范畴分布）、Softmax激活函数以及对应的交叉熵损失函数，进一步深化了对分类任务的理解。